已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞O，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

），其部分图象如图5所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图象上，求

.

NM

与

.

NP

所成角的余弦值．

（2012•松江区三模）已知函数f（x）=x²+3x，数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=2（a_n-1），n∈N*}，等差数列{b_n}的任一项b_n∈A∩B，其中b₁是A∩B中最的小数，且88＜b₈＜93，求{b_n}的通项公式；
（3）设数列{c_n}满足cn=

n

an-1

，是否存在正整数p，q（1＜p＜q），使得c₁，c_p，c_q成等比数列？若存在，求出所有的p，q的值；若不存在，请说明理由．

（2012•深圳一模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

），其部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图象上，求sin∠MNP的值．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

），其部分图象如图所示．
（Ⅰ） 求函数f（x）的解析式； 
（Ⅱ）已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图象上，记∠MNP=θ，求cos2θ的值．