摘要：13．AOB是光滑的水平轨道.BC是半径为R的光滑圆弧轨道.两轨道恰好相切.如图所示.质量为M(M＝9m)的小木块静止在O点.一质量为m的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出.木块恰好滑到圆弧的最高点C处． (1)求子弹射入木块前的速度． (2)若每当木块回到O点时.立即有相同的子弹以相同的速度射入木块.且留在其中.当第六颗子弹射入木块后.木块能上升多高? (3)当第n颗子弹射入木块后.木块上升的最大高度为.则n值为多少? [解析] (1)子弹与木块作用.由动量守恒定律得 mv＝(M+m)v1 由B到C的过程中.由机械能守恒定律得 (M+m)v＝(M+m)gR 整理得v＝10. (2)第一颗子弹与木块作用.mv＝(M+m)v1 第二颗子弹与木块作用.mv-(M+m)v1＝(M+2m)v2.则v2＝0 第三颗子弹与木块作用.mv＝(M+3m)v3 第四颗子弹与木块作用.mv-(M+3m)v3＝mv4.则v4＝0 - 第六颗子弹与木块作用.v6＝0. ∴木块停留在O处． (3)木块上升的高度为时.木块获得的速度为 据动量守恒定律得 mv＝(M+nm) 解得n＝11. [答案] 停在O处 (3)11

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