Question

AOB是光滑的水平轨道，BC是半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，如图示，质量为的小木块静止在O点，一质量为的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处（子弹、木块均可视为质点），求：
（1）子弹射入木块前的速度；
（2）若每当木块回到O点时，立即有相同的子弹以相同速度射入木块且留在其内，当第6颗子弹射入木块后，木块能上升的高度是多少？
（3）当第n颗子弹射入木块后，木块上升的最大高度为，则为多少？

Answer 1

解：（1）从B到C，由机械能守恒知
由动量守恒知，
联立得
（2）木块回到O点速度为，
被第二颗子弹击中时由动量守恒知
所以，即被偶数颗子弹击中后速度均为0，所以木块上升高度为0。
（3）由动量守恒及能量守恒知，
代入数值得。