(本题14分)已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2(a²+b²－c²)=3ab．

（1）求cosC；

（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

(本题14分)已知为实数，函数．

（I）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；

（II）若，

（ⅰ） 求函数的单调区间；

（ⅱ） 证明对任意的，不等式恒成立。

(本题14分)已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2(a²+b²－c²)=3ab．
（1）求cosC；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

(本题14分)已知向量=(sinx, cosx)，向量=(cosx, sinx)，xÎR，函数f(x)= (+)．

(1)求函数f(x)的最大值、最小值与最小正周期；

(2)求使不等式f(x)≥成立的x的取值范围．

(本题14分) 已知直线：.

（1）当直线在两坐标轴上的截距相等时，求的值；

（2）当直线不通过第一象限时，求的取值范围.