摘要： 已知数列.设 .数列. (1)求证:是等差数列, (2)求数列的前n项和, (3)若一切正整数n恒成立.求实数m取值范围19(Ⅰ)解:.依题意..即 解得.-----------------3分 ∴. 令.得. 若.则. 故在上是增函数.在上是增函数. 若.则.故在上是减函数. 所以.是极大值,是极小值.------------------6分 (Ⅱ)解:曲线方程为.点不在曲线上. 设切点为.则点M的坐标满足. 因.故切线的方程为---------8分 注意到点A在切线上.有 化简得.解得.------------------------------------10分 所以.切点为.切线方程为.---------------12分 由于.于是.得,而.所以．

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