(本题满分12分) 已知函数的定义域为，对于任意正数a、b，都有，其中p是常数，且.，当时，总有.

（1）求（写成关于p的表达式）；

   （2）判断上的单调性，并加以证明；

（本题满分12分)已知是定义域为[－3，3]的函数，并且设，，其中常数c为实数.(1)求和的定义域；(2)如果和两个函数的定义域的交集为非空集合，求c的取值范围；(3)当在其定义域内是奇函数，又是增函数时，求使的自变量的取值范围.

(本题满分12分）已知函数，

（1）若为偶函数，求.

（2）用定义证明：函数在区间上是增函数；并写出该函数的值域.

（本题满分12分）

对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内有单调性；②存在区间，使在区间上的值域也为，则称为D上的闭函数。

(1)求闭函数符合条件的区间；

(2)判断函数是否为闭函数？并说明理由。

(3)若是闭函数，求实数的取值范围。