摘要：设等差数列{an}的前n项和为Sn已知a3=12, S12＞0,S13＜0 (Ⅰ)求公差d的取值范围, (Ⅱ)指出S1,S2,-,S12,中哪一个值最大,并说明理由 解: (Ⅰ)依题意,有 .即 由a3=12,得 a1=12-2d ,(2)式,得 .∴ (Ⅱ)由d＜0可知 a1＞a2＞a3＞-＞a12＞a13 因此,若在1≤n≤12中存在自然数n,使得an＞0,an+1＜0, 则Sn就是S1,S2,-,S12中的最大值 由于 S12=6(a6+a7)＞0, S13=13a7＜0.即 a6+a7＞0, a7＜0 由此得 a6＞-a7＞0因为a6＞0, a7＜0,故在S1,S2,-,S12中S6的值最大

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