摘要：20．已知函数 (1)求的定义域, (2)在函数的图象上是否存在不同的两点.使得过这两点的直线平行于x轴, (3)当a.b满足什么条件时.在上恒取正值. 解(1)由得.且.得.所以.即的定义域为. (2)任取.则.所以.即.故.所以在为增函数,假设函数的图象上存在不同的两点.使直线平行于x轴.则.这与是增函数矛盾.故函数的图象上不存在不同的两点使过两点的直线平行于x轴. (3)因为是增函数.所以当时..这样只需.即当时.在上恒取正值.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3767719[举报]
已知函数
在其定义域上满足
．（1）函数
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；（2）当
时，求x的取值范围；（3）若
，数列
满足
，那么：①若
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列，
恒成立，求最小的N；②若
，求证：
．
已知函数
在其定义域上满足
．
（1）函数
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当
时，求x的取值范围；
（3）若
，数列
满足
，那么：
①若
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列，
恒成立，求最小的N；
②若
，求证：
．
已知函数f(x)定义域为[0，1]，f(0)＝0，f(1)＝1，对任意n∈N*，函数f(x)在x∈
上的图像是经过点
且斜率为k的线段．
(1)若k＝
，试比较f(
)与
的大小；
(2)求f(x)的解析式；
(3)若f(x)在其定义域上是增函数，求k取值范围．