题目内容
已知函数f(x)定义域为[0，1]，f(0)＝0，f(1)＝1，对任意n∈N*，函数f(x)在x∈
上的图像是经过点
且斜率为k的线段．
(1)若k＝
，试比较f(
)与
的大小；
(2)求f(x)的解析式；
(3)若f(x)在其定义域上是增函数，求k取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) 而 (2) (3) |
，而
在
上的解析式，是
解析式为：
在其定义域上是增函数
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上，
，且当
时，恒有
，又数列
满足
，设
在
，都有
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由
)＝－1，且当x、y∈(－1，1)时，恒有f(x)－f(y)＝f(
)．又数列{an}满足a1＝
．设bn＝
．
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
，对任意x，y∈(－1，1)，恒有
成立，又数列{an}满足
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
)=-1，且当x，y∈(-1，1)时，恒有f(x)-f(y)=f(
)，又数列{an}满足a1=
，an+1=
，设bn=
.
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由.