摘要： 有一矩形纸片ABCD.AB=5.BC=2.E.F分别是AB.CD上的点.且BE=CF=1.把纸片沿EF折成直二面角． (1)求BD的距离, (2)求证AC.BD交于一点且被这点平分． 解析:将平面BF折起后所补形成长方体AEFD-A1BCD1.则BD恰好是长方体的一条对角线． (1)解:因为AE.EF.EB两两垂直. 所以BD恰好是以AE.EF.EB为长.宽.高的长方体的对角线. ．．．．．．．．．．．．．．．．6分 (2)证明:因为AD EF.EF BC.所以AD BC． 所以ACBD在同一平面内. 且四边形ABCD为平行四边形． 所以AC.BD交于一点且被这点平分

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