题目内容
有一矩形纸片
ABCD，AB＝5，BC＝2，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝CF＝1，把纸片沿EF折成直二面角．
(1)求BD的距离；
(2)求证AC，BD交于一点且被这点平分．
答案：
解析：
EF，EF
BC，所以AD
BC．
解析：
解析：将平面BF折起后所补形成长方体AEFD－A1BCD1，则BD恰好是长方体的一条对角线．
(1)解：因为AE，EF，EB两两垂直，
所以
BD恰好是以AE，EF，EB为长、宽、高的长方体的对角线， 
……
(2)证明：因为AD
EF，EFBC，所以ADBC．
所以
ACBD在同一平面内，且四边形
ABCD为平行四边形．所以
AC、BD交于一点且被这点平分
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9、有一矩形纸片ABCD，按图所示方法进行任意折叠，使每次折叠后点B都落在边AD上，将B的落点记为B′，其中EF为折痕，点F也可落在边CD上，过B′作B′H∥CD交EF于点H，则点H的轨迹为（ ）
