设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n＝sin，则S₂₀₁₂＝　　　　.

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且方程x²－a_nx－a_n＝0有一根为S_n－1，n＝1,2,3，….

(1)求a₁，a₂；

(2)猜想数列{S_n}的通项公式，并给出严格的证明．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝4a_n－p(n∈N^*)，其中p是不为零的常数．

(1)证明：数列{a_n}是等比数列；

(2)当p＝3时，若数列{b_n}满足＝a_n＋b_n(n∈N^*)，b₁＝2，求数列{b_n}的通项公式．