摘要：5．若sin(α+β)＝.sin(α-β)＝-.其中α+β∈.α-β∈.则sin2β＝ ( ) A. B．- C．1 D．-1 解析:∵2β＝(α+β)-(α-β). ∴sin2β＝sin[(α+β)-(α-β)] ＝sin(α+β)cos(α-β)-cos(α+β)sin(α-β)． 又sin(α+β)＝.α+β∈(.π)∴cos(α+β)＝-. sin(α-β)＝-.α-β∈(-.0). ∴cos(α-β)＝. ∴sin2β＝×-＝. 答案:A

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