摘要：已知数列的前项和为.对一切正整数.点都在函数的图像上.且过点的切线的斜率为． (1)求数列的通项公式． (2)若.求数列的前项和． (3)设.等差数列的任一项.其中是中的最小数..求的通项公式. 解:(1)点都在函数的图像上., 当时. 当n＝1时.满足上式.所以数列的通项公式为--.3分 (2)由求导可得 过点的切线的斜率为.. . ① 由①×4.得 ② ①-②得: ------------------------..7分 (3),. 又.其中是中的最小数.. 是公差是4的倍数.. 又.,解得m＝27. 所以. 设等差数列的公差为.则 .所以的通项公式为----12分

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