题目内容
已知数列
的前
项和为
，对一切正整数，点
都在函数
的图像上，且过点的切线的斜率为
．
（1）求数列的通项公式．
（2）若
，求数列
的前项和
．
⑴
；⑵
.
解析:
（1）
点
都在函数
的图像上，
,
当
时，
当ｎ＝1时，
满足上式，所以数列
的通项公式为
（2）由求导可得
过点的切线的斜率为
，
.
.
①
由①×4，得
②
①-②得：
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的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
的前
项和为
，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
的前
项和为
，满足
.
为等比数列，并
求出
；
，求
的最大项.
}的前
项和为
，且
（
）；
=3
（
;
}的通项公式
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．