摘要：如图.四棱锥中.平面.四边形是矩形..分别是.的中点．若.． (Ⅰ)求证:平面, (Ⅱ) 求点到平面的距离, (Ⅲ)求直线平面所成角的正弦值． 解:如图建立空间直角坐标系如图.则A.P.D.E(.0.0).F(0..).C(.3.0) (I)取PC的中点G.连结EG.则G (II)设平面PCE的法向量为 (III) 直线FC与平面PCE所成角的正弦值为.
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如图，四棱锥
中，
平面
，四边形
、
分别是
、
的中点．若
，
．
平面
；
平面如图，四棱锥
中，
底面
，四边形中，
，
，
，
.
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)设
．
(ⅰ) 若直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长；
(ⅱ) 在线段
上是否存在一个点
，使得点到点
的距离都相等？说明理由．
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如图，四棱锥
中，
底面
，四边形中，
，
，
，
.
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)设
．
(ⅰ) 若直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长；
(ⅱ) 在线段
上是否存在一个点
，使得点到点
的距离都相等？说明理由．
中，
底面
，四边形
，
，
，
.
平面
；
．
与平面
所成的角为
，求线段
的长；
上是否存在一个点
，使得点
的距离都相等？说明理由．
中，
平面
，底面
的正方形，侧棱
．
的体积；
与平面
所成角的正弦值；
上存在一点
，使得
，当二面角
的大小为
时，求实数
的值．