题目内容
如图，四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
、
分别是
、
的中点．若
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ） 求点到平面的距离；
（Ⅲ）求直线
平面所成角的正弦值．
解析：如图建立空间直角坐标系如图，则A（0，0，0），P（0，0，3），D（0，3，0），E（
，0，0），F（0，
，），C（
，3，0）
（I）取PC的中点G，连结EG，则G
（II）设平面PCE的法向量为
（III）
直线FC与平面PCE所成角的正弦值为
.
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中，
平面
，底面
为矩形，
，
，
为
的中点．
；
的体积；
边上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，
⊥平面
,
，
与底面
， 
.
∥平面
，求
的值；
等于何值时，二面角
的大小为45°？
中，
平面
，底面
是平行四边形，
,
是
的中点
上确定一点
，使
，求三棱锥
的体积．
中，
平面
，底面
⊥
，
⊥
，
为
中点．
的余弦值.
中，
平面
，底面
为矩形，
，
，
为
的中点．
；
的体积；
边上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．