已知函数(n∈N⁺)，且y=f(x)的图象经过点(1，n²)，数列{a_n}(n∈N₊)为等差数列.(1)求数列{ a_n}的通项公式；

(2)当n为奇函数时，设,是否存在自然数m和M，使不等式m<<M恒成立，若存在，求出M-m的最小值；若不存在，说明理由.

设函数．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)当x∈[－1，e－1]时，是否存在整数m，使不等式m<f(x)≤－m²＋2m＋e²恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，则说明理由．

若关于x的不等式(m－1)x<的解集为{x|0<x<2}，则实数m的值是(　　)

A.                                    B．1

C．2                                    D．0

若不等式mx²＋2mx－4<2x²＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是(　　　)

A．(－2,2)　　　B．(－2,2]　　　C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)　　　D．(－∞，2)

在R上定义运算“△”：x△y = x ( 2 – y )，若不等式( x + m )△x < 1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是_______________．