摘要：竖直放置的轻质弹簧.劲度系数为k.将质量为m的物体轻轻放在弹簧的上端.物体将上下振动.由于空气阻力的作用.物体最终将静止. (1)求全过程物体减少的重力势能, (2)弹簧中储存的弹性势能, (3)物体减少的重力势能是否等于弹性势能的增加量? (1)m2g2/k,(2)m2g2/2,(3)不等
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竖直放置的轻弹簧的劲度系数为k，下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为h1，如图所示，现将一物块，轻轻地放在平板中心，让它从静止开始往下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面间的距离为h2，则此时弹簧的弹性势能Ep=mg（h1-h2）
mg（h1-h2）
．
竖直放置的轻弹簧劲度系数为k，下端固定在地面上，上端与轻质薄平板相连，平板静止时处于B处，与地面间的距离为H2，如图1-9-14所示.现将一质量为m的物块从图中的A处（与地面间的距离为H1）从静止释放，物块落在平板中心后与平板一起向下运动，C处是物块所受合力等于零的位置，D处是物块运动所到达的最低点，此时平板与地面间的距离为H3.已知重力加速度为g，不计空气阻力.
图1-9-14
（1）在物块向下运动的过程中，动能和势能不断地发生转化.比如物块由A运动到B的过程，物块的重力势能转化为物块的动能.请你叙述物块由B运动到C和由C运动到D两个过程中能量的转化情况.
（2）求物块的速度达到最大时，平板与地面间的距离h.
（3）求弹簧弹性势能的最大值.
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劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置在地面上，其上端固定有质量为M的钢板，处于静止状态，如图，现有一质量为m的小球从距钢板H的高处自由下落并与之发生碰撞，碰撞中无机械能损失．已知M=3m，弹簧振子的周期T=2π
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（1）小球与钢板第一次碰撞后，小球的速度v1及钢板的速度v2的大小和方向；
（2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰（即钢板的初始位置），求钢板质量的最大值．
劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置在地面上，其上端固定有质量为M的钢板，处于静止状态，如图甲所示，现有一质量为m的小球从距钢板H的高处自由下落并与之发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失．已知M=3m，弹簧振子的周期T=2π
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（1）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度v1和钢板的速度v2．
（2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰（即钢板的初始位置），求钢板质量的最大值．
（3）以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下为正方向，以
的值作为1个时间单位（v0为小球第一次刚落到钢板时的速度值）．试在图乙中画出小球的v-t图线；要求至少画出小球与钢板发生第三次碰撞前的图线）．
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（1）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度v1和钢板的速度v2．
（2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰（即钢板的初始位置），求钢板质量的最大值．
（3）以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下为正方向，以
| v0 |
| g |
．
的值作为1个时间单位（v为小球第一次刚落到钢板时的速度值）．试在图乙中画出小球的v-t图线；要求至少画出小球与钢板发生第三次碰撞前的图线）．