如图，已知O为原点，点A的坐标为（5.5，4），⊙A的半径为2．过A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动．
（1）当点P在圆上时，写出点P的坐标；
（2）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由；
（3）设点P的横坐标为a，请你求出当直线OP与⊙A相切时a的值（参考数据：

10

≈3.162，

676

=26）

（2012•钦州）如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y=

3

4

x²+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=-

5

2

．
（1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上；
（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MN∥y轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴是直线x=-

b

2a

．）

如图，已知矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=

k

x

(x＞0)的图象经过点（1，3），且又经过A，E两点；
（1）求k的值；
（2）若设点E的横坐标为m，试求点C的横坐标；（用m的式子表示）
（3）在（2）的条件下，当∠ABD=45°时，求m的值．