摘要：已知f(x)=2+数列an满足an=f(n)(n=1,2,3,-) (1)1和32是否是{an}中的项?如果是.那么是第几项? (2)由关系式bn=2+构造一个新数列{bn},问数列{bn}中第几项最大?最大项是多少?

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已知f(x)=
xx+1
，数列{an}满足：an=f（an-1）（n∈N+，n≥2），且a1=f（2），则a10=
 
． 查看习题详情和答案>>
已知f(x)=
3+x
1+x2
，0≤x≤3
f(3)，x＞3.

（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）-a=0恰有一个实数解，求实数a的取值范围；
（3）已知数列{an}满足：0＜an≤3，n∈N*，且a1+a2+a3+…a2009=
2009
3
，若不等式f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2009）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）时恒成立，求实数p的最小值． 查看习题详情和答案>>
已知f(x)=
x2+1
-1
x
(x＞0)数列{an}满足a1=a＞0且an=f-1（an+1），
（1）求函数y=f（x）的反函数；
（2）求证：an≤(
1
2
)n-1a；
（3）若a=1试比较an与2-n的大小． 查看习题详情和答案>>
已知f(x)(x∈R，x≠
1
a
)满足ax•f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1且使f（x）=2x成立的实数x有且只有一个．
（1）求f（x）的表达式；
（2）数列{an}满足：a1=
2
3
，an+1=f(an)，bn=
an
1-an
(n∈N*)，证明：{bn}为等比数列．
（3）在（2）的条件下，若cn=
1
bn+(-1)n
(n∈N*)，Sn=c1+c2+…+cn，求证：Sn＜
3
2
(n∈N*)． 查看习题详情和答案>>
已知f(x)=
1
4x+m
 (m＞0)，当x1、x2∈R且x1+x2=1时，总有f(x1)+f(x2)=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）设数列{an}满足an=f(
0
n
)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
)，求{an}的通项公式；
（3）对?n∈N*，
kn
an
＜
kn+1
an+1
恒成立，求k的取值范围（其中k＞0且k≠1）．
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