(本题满分15分) 已知函数f(x)=(2－a)(x－1)－2lnx，,其中a∈R，

（1）求f(x)的单调区间；

（2）若函数f(x)在（0，）上无零点，求a的取值范围.

（本小题满分14分）

已知函数f (x)＝（2－a）（x－1）－2lnx，（a∈R，e为自然对数的底数）

（1）当a＝1时，求f (x)的单调区间；

（2）若函数f (x)在（0，）上无零点，求a的最小值

已知函数f(x)＝(ax－1)e^x，a∈R.

(1)当a＝1时，求函数f(x)的极值；

(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数，求实数a的取值范围．

设函数是定义在上的偶函数，当时，（是实数）。

（1）当时，求f(x)的解析式；

（2）若函数f(x)在（0,1]上是增函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使得当时，f(x)有最大值1.

（本小题满分14分）

已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）若的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直，且函数f(x)在区间［m，n］上存在零点，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的单调性，在f(x)的图象上是否存在一点M，使得f(x)在点M的切线斜率为2b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由.