向量m＝(sin ωx＋cos ωx，cos ωx)(ω>0)，n＝(cos ωx－sin ωx,2sin ωx)，函数f(x)＝m·n＋t，若f(x)图象上相邻两个对称轴间的距离为，且当x∈[0，π]时，函数f(x )的最小值为0.

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin²B＝cos B＋cos(A－C)，求sin A的值．

给出以下命题：  

① 存在实数x使sinx + cosx =；

② 若α、β是第一象限角，且α>β，则  cosα<cosβ；  

③ 函数y=的最小正周期是T=；

④  若cosαcosβ=1,则sin（α+β）=0；其中正确命题的序号是            。

向量m＝(sin ωx＋cos ωx，cos ωx)(ω>0)，n＝(cos ωx－sin ωx,2sin ωx)，

函数f(x)＝m·n＋t，若f(x)图象上相邻两个对称轴间的距离为，且当x∈[0，π]时，

函数f(x)的最小值为0.

(1)求函数f(x)的表达式，并求f(x)的增区间；

(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin²B＝cos B＋cos(A－C)，求sin A的值．