摘要:已知等差数列的首项为a.公差为b.等比数列的首项为b.公比为a.其中a.b都是大于1的正整数.且. ①求a的值, ②对于任意的.总存在.使得成立.求b, ③令.问数列中是否存在连续三项成等比数列.若存在.求出所有成等比数列的连续三项.若不存在.请说明理由.
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已知等差数列
的首项为a,公差为b;等比数列
的首项为b,公比为a,其中a,
,且
.
(1)求a的值;
(2)若对于任意
,总存在
,使
,求b的值;
(3)在(2)中,记
是所有
中满足
,
的项从小到大依次组成的数列,又记
为
的前n项和,![]()
的前n项和,求证:
≥![]()
已知等差数列
的首项为a,公差为b,等比数列
的首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且
.
(1)求a的值;
(2)若对于任意的
,总存在
,使得
成立,求b的值;
(3)令
,问数列
中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由.
已知等差数列
的首项为a,公差为b,等比数列
的首项为b,公比为a,其中a、b都是大于1的正整数,且
。
①求a的值;
②对于任意的
,总存在
,使得
成立,求b;
③令
,问数列
中是否存在连续三项成等比数列,若存在,求出所有成等比数列的连续三项,若不存在,请说明理由。(14分)