题目内容
已知等差数列
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a、b都是大于1的正整数，且
。
①求a的值；
②对于任意的
，总存在
，使得
成立，求b；
③令
，问数列
中是否存在连续三项成等比数列，若存在，求出所有成等比数列的连续三项，若不存在，请说明理由。（14分）
①
②
③这三项依次是18，30，50
解析
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的首项为a，公差为b；等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，
，且
．
，总存在
，使
，求b的值；
是所有
为
．
的首项为a，公差为b；等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，
，且
．
，总存在
，使
，求b的值；
是所有
为
的首项为
，公差为
，其前
项和为
，若直线
与圆
的两个交点关于直线
对称，则
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，b均为正整数，若
。
成等比数列，求数列
的通项公式。
的前n项和为
，求当
最大时，n的值。
的首项为24，公差为
，则当n=
时，该数列的前n项
取得最大值.