1判断题 (1) +＝O(√)(2)O＝O(×)(3)-＝(×) 2选择题已知a.b为两个单位向量.下列四个命题中正确的是( ) A．a与b相等 B．如果a与b平行.那么a与b相等 C——青夏教育精英家教网——

摘要：1判断题 (1) +＝O(√)(2)O＝O(×)(3)-＝(×) 2选择题已知a.b为两个单位向量.下列四个命题中正确的是( ) A．a与b相等 B．如果a与b平行.那么a与b相等 Ca·b＝1 D．a2＝b2 答案:D 3已知A.B.C是直线l上的顺次三点.指出向量...中.哪些是方向相同的向量答案:与方向相同.与方向相同 4已知为与的和向量.且＝a.＝b.分别用a.b表示. 解:＝(a-b).＝(a+b) 5已知ABCDEF为正六边形.且＝a.＝b.用a.b表示向量....... 解:＝-a.＝a+b.＝(a+b).＝-(a+b).＝(a-b).＝(b-a).＝a+b.＝b-a 6已知点A.B (1)求的坐标及||, (2)若＝+.＝-.求及的坐标, (3)求· 解:(1) ＝.||＝8 (2) ＝.＝ (3) ·＝33

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在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为S_n”．
（1）当p=q=

时，记ξ=|S₃|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
（2）当p=

时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．查看习题详情和答案>>

在本次数学期中考试试卷中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”.某考生每道题都给出一个答案, 且已确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生：

（1）选择题得满分(50分)的概率；

（2）选择题所得分数的数学期望。

【解析】第一问总利用独立事件的概率乘法公式得分为50分，10道题必须全做对．在其余的3道题中，有1道题答对的概率为，有1道题答对的概率为，还有1道答对的概率为，

所以得分为50分的概率为：

第二问中，依题意，该考生得分的范围为｛35，40，45，50｝

得分为35分表示只做对了7道题，其余各题都做错，

所以概率为

得分为40分的概率为：

同理求得，得分为45分的概率为：

得分为50分的概率为：

得到分布列和期望值。

解：（1）得分为50分，10道题必须全做对．在其余的3道题中，有1道题答对的概率为，有1道题答对的概率为，还有1道答对的概率为，

所以得分为50分的概率为： …………5分

（2）依题意，该考生得分的范围为｛35，40，45，50｝ …………6分

得分为35分表示只做对了7道题，其余各题都做错，

所以概率为 …………7分

得分为40分的概率为： …………8分

同理求得，得分为45分的概率为： …………9分

得分为50分的概率为： …………10分

所以得分的分布列为

35

40

45

50

数学期望

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。

已知函数的反函数。定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“积性质”。

（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；

（2）求所有满足“2和性质”的一次函数；

（3）设函数对任何，满足“积性质”。求的表达式。

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在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为S_n”．
（1）当p=q=

时，记ξ=|S₃|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
（2）当p=

时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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(1)若非零向量a与b的方向相同或相反,则a+b的方向必与a、b之一的方向相同.

(2)△ABC中,必有++=0.

(3)若++=0,则A、B、C三点是一个三角形的三顶点.

(4)|a+b|≥|a-b|.

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