（本题满分12分）已知函数在与处都取得极值 。

（1）求实数a，b的值；

.（本题满分12分）已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，并且两条渐近线与以点为圆心、1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线对称. (1)求双曲线C的渐近线和双曲线的方程； (2)设直线与双曲线C的左支交于P、Q两点，另一直线经过及线段PQ的中点N，求直线在轴的截距的取值范围.

（本题满分12分）已知向量m=(cosx+sinx，cosx)，n=(cosx-sinx，2sinx)，设函数f (x) =m · n．（1）求函数f (x)的最小正周期T；（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f (A)的取值范围．

（本题满分12分）已知向量m=(cosx+sinx，cosx)，n=(cosx-sinx，2sinx)，设函数f (x) =m · n．（1）求函数f (x)的最小正周期T；（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f (A)的取值范围．

（本题满分12分）已知椭圆C：的焦点在y轴上，且离心率为．过点M(0，3)的直线l与椭圆C相交于两点A、B．（1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当||<时，求实数λ的取值范围．