已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心．椭圆短半轴长半径的圆与直线y＝x＋2相切，

(Ⅰ)求a与b；

(Ⅱ)设该椭圆的左，右焦点分别为F₁和F₂，直线l₁过F₂且与x轴垂直，动直线l₂与y轴垂直，l₂交l₁与点p．求线段PF₁垂直平分线与l₂的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心、椭圆短半轴长半径的圆与直线y＝x＋2相切，

(Ⅰ)求a与b；

(Ⅱ)设该椭圆的左，右焦点分别为F₁和F₂，直线l₁过F₂且与x轴垂直，动直线l₂与y轴垂直，l₂交l₁与点P．求线段PF₁垂直平分线与l₂的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线y＝x＋2相切，

(1)求a与b；

(2)设该椭圆的左，右焦点分别为F₁和F₂，直线l₁过F₂且与x轴垂直，动直线l₂与y轴垂直，l₂交l₁于点P，求线段PF₁垂直平分线与l₂的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2

(1)试求椭圆M的方程；

(2)若斜率为的直线l与椭圆M交于C、D两点，点P(1，)为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k₁，直线PD的斜率为k₂，试问：k₁＋k₂是否为定值？请证明你的结论．