题目内容
已知椭圆
(a＞b＞0)的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2
(1)试求椭圆M的方程；
(2)若斜率为
的直线l与椭圆M交于C、D两点，点P(1，
)为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k1，直线PD的斜率为k2，试问：k1＋k2是否为定值？请证明你的结论．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) (2)设直线 联立直线 (1)代入(2)得： 化简得： 当 即 由韦达定理得： 所以， 则 |
．
，椭圆
的方程为
；4分
的方程为：
，
的方程与椭圆方程得：
(3)；6分
时，即，
时，直线
，8分
，
；10分
．12分
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)的离心率为
,
，则椭圆方程为（ ）
Ｂ.
Ｄ.
(a＞b＞0)的两个焦点为F1，F2，过F2作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，若∠PF1F2=30°，那么椭圆的离心率是（ ）
(a>b>0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0，0)．证明
．已知椭圆
(a>b>0)抛物线
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
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4 |
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1 |
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2 |
4 |
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2 |
（1）求
的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆
上，且对角线AC、BD过原点O，若
,
(i) 求
的最值.
(ii) 求四边形ABCD的面积；
(a>b>0)的左、右焦点分别为Fl vF2
,离心率
,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点，且
.
的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.