题目内容
已知椭圆
(a＞b＞0)的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线y＝x＋2相切，
(1)求a与b；
(2)设该椭圆的左，右焦点分别为F1和F2，直线l1过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1于点P，求线段PF1垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．
答案：
解析：
解析：
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设M(x，y)是所求轨迹上的任意一点，由于 |
，则
消去参数t得
(
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(a＞b＞0)的离心率为
,
，则椭圆方程为（ ）
Ｂ.
Ｄ.
(a＞b＞0)的两个焦点为F1，F2，过F2作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，若∠PF1F2=30°，那么椭圆的离心率是（ ）
(a>b>0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0，0)．证明
．已知椭圆
(a>b>0)抛物线
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
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4 |
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1 |
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2 |
4 |
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2 |
（1）求
的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆
上，且对角线AC、BD过原点O，若
,
(i) 求
的最值.
(ii) 求四边形ABCD的面积；
(a>b>0)的左、右焦点分别为Fl vF2
,离心率
,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点，且
.
的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.