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已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(1+x)=f(1-x)，则“f(x)为偶函数”是“2为函数f(x)的一个周期”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x)不恒为零，对任意x1，x2∈R，都有f(x1＋x2)＋f(x1－x2)=2[f(x1)＋f(x2)]．求证：f(x)是偶函数
已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x)＝，若f(1)＝2＋，则f(2 009)＝________．
已知f(x)是定义在R上的函数，且对任意a，b∈R都有f(a·b)＝af(b)＋bf(a)，求f(0)，f(1)的值．
，若f(1)＝2＋
，则f(2 009)＝________．