如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=

1

2

CD=2，点M在线段EC上．
（I）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；
（II）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为

6

6

时，求三棱锥M-BDE的体积．

若地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，且这两点间的球面距离为

π

3

R，则北纬45°圈所在平面与过A、B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为（　　）

正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值为（　　）

正三棱锥P-ABC内接于半球O，底面ABC在大圆面上，则它相邻的两个侧面所成二面角的余弦值为（　　）