已知向量

a

=（1，2），

b

=（2，-2）．
（1）设

c

=4

a

+

b

，求(

b

•

c

)•

a

；
（2）若

a

+λ

b

与

a

垂直，求λ的值；
（3）求向量

a

在

b

方向上的投影．

已知|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

夹角为60°．
（1）求

a

在

b

方向上的投影及|

a

+

b

|的值；
（2）若（3

a

+5

b

）⊥（m

a

-

b

），求实数m的值．

已知抛物线C：y=

1

2

(x2+x)，点A（-1，0），B（0，2），点E是曲线C上的一个动点（E不在直线AB上），设E（x₀，y₀），C，D在直线AB上，ED⊥AB，EC⊥x轴．
（1）用x₀表示

AE

在

AB

方向上的投影；
（2）

| AC |

| AD |

2是否为定值？若是，求此定值，若不是，说明理由．

已知向量

m

=(1，-2)与

n

=(1，λ)．
（Ⅰ）若

n

在

m

方向上的投影为

5

，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量

m

与

n

的夹角为锐角；命题q：关于x的方程

a

•

b

=0有实数解，其中向量

a

=(x-2，1)

b

=(x，λ2)(λ∈R)．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．