(2x+1)ⁿ=0成立的实数x的范围是(   )

A.x=-              B.-＜x＜0

C.-1＜x＜0           D.-1＜x≤0

已知函数，实数a∈R且a≠0．
（1）设mn＞0，判断函数f（x）在[m，n]上的单调性，并说明理由；
（2）设0＜m＜n且a＞0时，f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值；
（3）若不等式|a²f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求a的范围．

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
（1）判断函数f（x）=x²-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分别以M，N为上界．求证：函数f（x）+g（x）在D上以M+N为上界；
（3）若在[0．+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．