摘要：8．一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球.从袋子里随机取球.取到每个球的可能性是相同的.设取到一个红球得2分.取到一个黑球得1分． (1)若从袋子里一次随机取出3个球.求得4分的概率, (2)若从袋子里每次摸出一个球.看清颜色后放回.连续摸3次.求得分ξ的概率分布列及数学期望． 解答:(1)设“一次取出3个球得4分 的事件记为A.它表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况.则P(A)＝＝. (2)由题意.ξ的可能取值为3.4.5.6.因为是有放回地取球.所以每次取到红球的概率为.取到黑球的概率为. P＝C333＝.P＝C232·＝.P＝C13·2＝.P＝C033＝. ∴ξ的分布列为 ξ 3 4 5 6 P 数学期望Eξ＝3×+4×+5×+6×＝(分)．

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