（12分）已知数列的前项和为，且（为正整数）

   （I）求数列的通项公式；

已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若输入的、不变，而和时，分别输出和

（Ⅰ）试求数列的通项；

（Ⅱ）令，求的值。

已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图，

（1）分别写出当；时，的表达式。

（2）当输入时，有       ，

求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若令，

求的值。

已知数列的各项均为正数，表示该数列前项的和，且对任意正整数，恒有，设

（1）      求数列的通项公式；

（2）      证明：无穷数列为递增数列；

（3）是否存在正整数，使得对任意正整数恒成立，若存在，求出的最小值。

已知数列的前项和为，且对任意正整数，有，，（，）成等差数列，令。

（1）求数列的通项公式（用，表示）

（2）当时，数列是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；

（3）若是一个单调递增数列，请求出的取值范围。