题目内容
（12分）已知数列
的前
项和为
，且
（为正整数）
（I）求数列的通项公式；
，是否存在
，使得
恒成立，若存在，求实数
的最大值；若不存在，说明理由。
解析:因
①
时
②
由①－②得
………………………………4分
又
得
，故数列
是首项为1，公比
的等比数列
………………………………………………………………………6分
(Ⅱ)假设满足题设条件的实数k，则
………8分
由题意知，对任意正整数n恒有
又数列
单调递增
所以，当
时数列中的最小项为
，则必有
，则实数k最大值为1…………12分
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的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
的前
项和为
，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
的前
项和为
，满足
.
为等比数列，并
求出
；
，求
的最大项.
}的前
项和为
，且
（
）；
=3
（
;
}的通项公式
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．