选修4-1：几何证明选讲
如图，CD是△ABC的AB边上的高，DE⊥AC于E、F为BC上一点，连接EF交CD于G．∠CFE-∠EDC．
（1）证明：A、B、F、E四点共圆；
（2）若∠ACB=90°，CE=4，EA=16，BF=2，求A、B、F、E所在圆的半径．

（2012•保定一模）选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE．
求证：（1）BE=DE；
（2）∠D=∠ACE．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的垂心．求证：DH=DE．

（2012•丹东模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AC的中点，BD交AC于E． 
（I）求证：CD²=DE•DB．   
（II）若CD=2

3

O到AC的距离为1，求⊙O的半径．

（2011•丹东模拟）选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：CD²=DE•DB；
（Ⅱ）若CD=2

3

，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．