7．如果函数y＝f(x)满足f(x)＝f(2-x).那么函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称．解析:f(x)＝f(2-x)⇔f[1-(1-x)]＝f[1+(1-x——青夏教育精英家教网—

摘要：7．如果函数y＝f(x)满足f(x)＝f(2-x).那么函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称．解析:f(x)＝f(2-x)⇔f[1-(1-x)]＝f[1+(1-x)]⇔f(1-x)＝f(1+x)．∴函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称．答案:1

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如果函数y＝f(x)图象上任意一点的坐标(x，y)都满足方程lg(x＋y)＝lgx＋lgy，那么y＝f(x)在[2,4]上的最小值是________．

设函数y＝f(x)是定义在R⁺上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1，

(1)求f(1)的值；

(2)求f(8)的值．

(3)如果f(4)＋f(x－2)＜2，求x的取值范围．

设函数y＝f(x)是定义在R₊上的函数，并且满足下面三个条件：(1)对任意正数x、y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)；(2)当x＞1时，f(x)＜0；(3)f(3)＝－1

(Ⅰ)求f(1)和f()的值；

(Ⅱ)如果不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范围．

(Ⅲ)如果存在正数k使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正数k的取值范围．

设函数y＝f(x)是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数x、y，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)；②当x＞1时，f(x)＜0；③f(3)＝－1．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)如果不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范围；

(Ⅲ)如果存在正数k，使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正数k的取值范围．

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