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答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足：
①对于任意的x∈[0，1]，总有f(x)≥0；
②f(1)＝1；
③若0≤x1≤1，0≤x2≤1，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)．
(1)
试求f(0)的值；
(2)
试求函数f(x)的最大值；
(3)
试证明：当x，nN+时，f(x)＜2x．
设a为实数，函数f(x)＝x3－x2－x＋a．
求f(x)的极值；
若曲线y＝f(x)与x轴仅有一个交点，求a的取值范围．
设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}；若AB＝{}，求A
设函数f(x)＝，求a的取值范围，使函数f(x)在(0，＋)上是单调函数．
已知函数
已知函数f(x)＝x2＋2x＋3
设B＝{x|lg＞lg(2x＋a－5)}，若AB，求实数a的取值范围．
，n
N+时，f(x)＜2x．
B＝{
}，求A
，求a的取值范围，使函数f(x)在(0，＋
)上是单调函数．
＞lg(2x＋a－5)}，若A
B
，求实数a的取值范围．