Question

答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 已知函数f(x)＝x2＋2x＋3 (1) 答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 已知函数f(x)＝x2＋2x＋3 (2) 设B＝{x|lg＞lg(2x＋a－5)}，若AB，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：f(x)＝(x＋1)2＋2 －2≤x≤－1， ∴－1≤x＋1≤0，0≤(x＋1)2≤1，2≤(x＋1)2＋2≤3 ∴2≤f(x)≤3……………2分 由y＝(x＋1)2＋2得x＋1＝－(其中x＋1＝舍去)即x＝－1－……4分 ∴＝－1－且的定义域A＝[2，3]．………………………6分
(2)	解：lg8分 记f(x)＝，g(x)＝则f(x)，g(x)在A上均单调递减． 欲使AB，那么当xA时，a＞fmin(x)＝f(3)且a＜gmax(x)＝g(2)10分 易得f(3)＝－3，g(2)＝故所求a的取值范围为．…………12分