(本题满分14分)已知函数f (x) = 的定义域集合是A，函数 g(x) = lg [x² ?? (2a + 1)x + a² + a]的定义域集合是B．（1）求集合A，B．（2）若AB = B，求实数a的取值范围．

(本题满分14分)已知函数f (x) = 的定义域集合是A，函数 g(x) = lg [x2 ?? (2a + 1)x + a2 + a]的定义域集合是B．（1）求集合A，B．（2）若AB = B，求实数a的取值范围．

(本题满分14分) 设向量α＝(sin 2x，sin x＋cos x)，β＝(1，sin x－cos x)，其中x∈R，函数f(x)＝αβ．
(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期；
(Ⅱ) 若f(θ)＝，其中0＜θ＜，求cos(θ＋)的值．

（本题满分14分）

已知函数f(x)＝，若数列，满足，， ，

(1)求的关系，并求数列的通项公式；

(2)记， 若恒成立．求的最小值．

(本题满分14分) 设函数f (x)＝ln x＋在 (0，) 内有极值．

(Ⅰ) 求实数a的取值范围；

(Ⅱ) 若x₁∈(0，1)，x₂∈(1，＋)．求证：f (x₂)－f (x₁)＞e＋2－．

注：e是自然对数的底数．