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已知数列{an}中,,点(n,2an+1-an)在直线y=x上,其中n∈N*.
(1)令bn=an+1-an-1,求证数列{bn}是等比数列
(2)求数列{an}的通项;
(3)设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和,是否存在实数λ,使得数列为等差数列?若存在,试求出λ.若不存在,则说明理由.