13、已知函数 f（x）=x²-2|x|-1，试判断函数f（x）的奇偶性，并作出函数的图象．

已知函数f（x）=|

1

x

-1|．
（1）由函数y=

1

x

的图象经过怎样的变换可以得到函数y=f（x）的图象，并作出函数y=f（x）的图象；
（2）若集合A={y|y=f（x），

1

2

≤x≤2}，B=[0，1]，试判断A与B的关系；
（3）若存在实数a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=

2x(x＜0) (x-1)2(0≤x＜2) 3-x(2≤x≤4)

（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；
（Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的定义域、值域、单调区间；
（III）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当a=

1

2

时方程的解．

已知函数f(x)=|x-

1

x

|．
（1）证明f（x）的奇偶性；
（2）当x＞0时，试写出f（x）的单调区间并用定义证明；
（3）试在所给的坐标系中作出函数f（x）的图象．