(本小题满分12分)

已知幂函数f(x)=xα的图象经过点A(,).

（1）求实数α的值;

（2）求证：f(x)在区间(0,+∞)内是减函数.

（本小题满分12分）

已知幂函数y=f₁（x）的图象过点（2，4），反比例函数y=f₂（x）的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8，f（x）=f₁（x）+f₂（x）．  （1）求函数f（x）的表达式；   （2）当a＞3时，求函数g（x）= f（x）－f（a）的零点的个数．

（本小题满分12分）．已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，

（1）求函数的解析式；（（2）若，比较与的大小；

（本小题满分12分）已知幂函数的图象经过点．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明．