已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期为5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数，又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5，
（1）求f（1）+f（4）的值；
（2）求y=f（x），x∈[1，4]上的解析式；
（3）求y=f（x）在[4，9]上的解析式，并求函数y=f（x）的最大值与最小值．

已知函数f（x）=cos（ω•x-θ）（其中ω＞0，θ∈[0，π]）是奇函数，又函数f（x）的图象关于直线x=

π

12

对称，且在区间（0，

π

12

）内函数f（x）没有零点．
（1）求θ和ω的值；
（2）函数f（x）图象是中心对称图形，请写出所有对称中心的坐标；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．

已知函数f（x）=

ax2+1

bx+c

（a，b，c∈Z）是奇函数，又f（1）=2，f（2）＜3且f（x）在[1，+∞）上递增，
（1）求a，b，c的值；
（2）当x＜0时，讨论f（x）的单调性．

给出下列四个命题
（1）．函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

(a＞0)，既不是奇函数，又不是偶函数；
（2）0＜x＜1，a，b∈R，且a•b＞0，则函数y=

a2

x

+

b2

1-x

的最小值是a²+b²；
（3）已知向量

OP1

，

OP2

，

OP3

满足条件

OP1

+

OP2

+

OP3

=

0

，且|

OP1

|=|

OP2

|=|

OP3

|=1，则△P₁P₂P₃为正三角形；
（4）已知a＞b＞c，若不等式

1

a-b

+

1

b-c

＞

k

a-c

恒成立，则k∈（0，2）；
其中正确命题的有（填出满足条件的所有序号）