(本题满分13分)

把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（其中）．

（Ⅰ）若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”，求事件的概率；

（Ⅱ）若记事件“离心率为2的双曲线的方程为”，求事件的概率．

（本题满分13分）

    如图，在一条笔直的高速公路MN的同旁有两上城镇A、B，它们与MN的距离分别是，A、B在MN上的射影P、Q之间距离为12km，现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接，若普通公路造价为50万元/km；而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元。设计部门提交了以下三种修路方案：

    方案①：两城镇各修一条普通公路到高速公路，并各修一个立交出入口；

    方案②：两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点K，并在K点修一个公共立交出入口；

    方案③：从A修一条普通公路到B，现从B修一条普通公路到高速公路，也只修一个立交出入口。

    请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案。

.（本题满分13分）2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：

 从中随机地选取5只.（I）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；

（II）若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；以此类推. 设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望.

（本题满分13分）      某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他 原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．    （Ⅰ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。

（本题满分13分）

甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲、乙、丙三人都做对的概率是，甲、乙、丙全部做错的概率是．

    （Ⅰ）分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；

    （Ⅱ）求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率