题目内容
(本题满分13分)
把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
（其中
）．
（Ⅰ）若记事件
“焦点在
轴上的椭圆的方程为
”，求事件的概率；
（Ⅱ）若记事件
“离心率为2的双曲线的方程为
”，求事件的概率．
【答案】
解：
所有可能的情况共有6×6=36种（如下图）
|
（1，1） |
（1，2） |
（1，3） |
（1，4） |
（1，5） |
（1，6） |
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（2，1） |
（2，2） |
（2，3） |
（2，4） |
（2，5） |
（2，6） |
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（3，1） |
（3，2） |
（3，3） |
（3，4） |
（3，5） |
（3，6） |
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（4，1） |
（4，2） |
（4，3） |
（4，4） |
（4，5） |
（4，6） |
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（5，1） |
（5，2） |
（5，3） |
（5，4） |
（5，5） |
（5，6） |
|
（6，1） |
（6，2） |
（6，3） |
（6，4） |
（6，5） |
（6，6） |
……………4分
（Ⅰ）事件
表示“焦点在
轴上的椭圆”，
方程
表示焦点在轴上的椭圆，则
，
所以
． …………………………………………9分
（Ⅱ）事件
表示“离心率为2的双曲线”，即
，
所以
，则满足条件的有（1，3），（2，6），因此
．………13
【解析】略
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，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范围.
的三个内角
依次成等差数列．
，试判断
，求
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
．
，且
，
，求
的值．
展开式中，求：
平面ABCD，AD//BC//FE，AB
AD.
？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.