摘要：已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在上是增函数.在[0.2]上是减函数.且方程f求c的值,≥2. 解: =3x2+2bx+c 依题可知:x=0,x=2是f＇(x)的两根 ∴f(0)为极大值. ∴f＇(0)=0 ∴c=0 =x3-3x2+d ∵f(x)=0的一根为2.且x=2是f(x)的极小值 f(2)=0 8+4b+d=0 d=-8-4b f＇(x)=3x2+2bx=x -2/3b≥ ∴b≤ ∴f(1)=-3b-7≥2
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已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在(－∞，0)上是增函数，在[0，2]是减函数，且方程f(x)＝0有三个根，它们分别是α，2，β．
(Ⅰ)求c的值；
(Ⅱ)求证：f(1)≥2；
(Ⅲ)求|α－β|的取值范围．
已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在(－∞，0)上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f(x)＝0有三个根，它们分别是α，2，β．
(1)求c的值；
(2)求证：f(1)≥2
(3)求|α－β|的取值范围．
（07年北师大附中） 已知f (x ) = x3 + bx2 + cx + d在(－∞，0)上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f (x ) = 0有三个根，它们分别为α，2，β.
（1）求c的值；
（2）求证：f (1 )≥2.
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的取值范围．