Question

已知f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d在(－∞，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，且f(x)＝0有三个根α，2，β(α≤2≤β)．

(1)求c的值，并求出b和d的取值范围．

(2)求证f(1)≥2．

(3)求|β－α|的取值范围，并写出当|β－α|取最小值时的f(x)的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　 　　　2分 　　 　　　5分 　　(2) 　　 　　　10分 　　(3) 　　　12分 　　 　　　15分